Matemática básica Ejemplos

$15 \div 2 (7 + (68 - 15 \cdot 33 + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{15}{2} (7 + (68 - 15 \cdot 33 + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1

Obtén el denominador común

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Paso 1.2.1.1

Escribe $68$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{15}{2} (7 + (\frac{68}{1} - 15 \cdot 33 + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

Paso 1.2.1.2

Multiplica $\frac{68}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{15}{2} (7 + (\frac{68}{1} \cdot \frac{3}{3} - 15 \cdot 33 + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

Paso 1.2.1.3

Multiplica $\frac{68}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{15}{2} (7 + (\frac{68 \cdot 3}{3} - 15 \cdot 33 + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

Paso 1.2.1.4

Escribe $- 15 \cdot 33$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{15}{2} (7 + (\frac{68 \cdot 3}{3} + \frac{- 15 \cdot 33}{1} + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

Paso 1.2.1.5

Multiplica $\frac{- 15 \cdot 33}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{15}{2} (7 + (\frac{68 \cdot 3}{3} + \frac{- 15 \cdot 33}{1} \cdot \frac{3}{3} + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

Paso 1.2.1.6

Multiplica $\frac{- 15 \cdot 33}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{15}{2} (7 + (\frac{68 \cdot 3}{3} + \frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{3} + 45^{2} \div 16 \div 3) \cdot 15) + 19$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{15}{2} (7 + \frac{68 \cdot 3 - 15 \cdot 33 \cdot 3 + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

Paso 1.2.3

Obtén el denominador común

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Paso 1.2.3.1

Escribe $68 \cdot 3$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3}{1} - 15 \cdot 33 \cdot 3 + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

Paso 1.2.3.2

Multiplica $\frac{68 \cdot 3}{1}$ por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3}{1} \cdot \frac{16}{16} - 15 \cdot 33 \cdot 3 + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

Paso 1.2.3.3

Multiplica $\frac{68 \cdot 3}{1}$ por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16}{16} - 15 \cdot 33 \cdot 3 + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

Paso 1.2.3.4

Escribe $- 15 \cdot 33 \cdot 3$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16}{16} + \frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{1} + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

Paso 1.2.3.5

Multiplica $\frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{1}$ por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16}{16} + \frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{1} \cdot \frac{16}{16} + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

Paso 1.2.3.6

Multiplica $\frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3}{1}$ por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16}{16} + \frac{- 15 \cdot 33 \cdot 3 \cdot 16}{16} + 45^{2} \div 16}{3} \cdot 15) + 19$

Paso 1.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{68 \cdot 3 \cdot 16 - 15 \cdot 33 \cdot 3 \cdot 16 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Paso 1.2.5

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.5.1

Multiplica $68 \cdot 3 \cdot 16$ .

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Paso 1.2.5.1.1

Multiplica $68$ por $3$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{204 \cdot 16 - 15 \cdot 33 \cdot 3 \cdot 16 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Paso 1.2.5.1.2

Multiplica $204$ por $16$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{3264 - 15 \cdot 33 \cdot 3 \cdot 16 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Paso 1.2.5.2

Multiplica $- 15 \cdot 33 \cdot 3 \cdot 16$ .

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Paso 1.2.5.2.1

Multiplica $- 15$ por $33$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{3264 - 495 \cdot 3 \cdot 16 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Paso 1.2.5.2.2

Multiplica $- 495$ por $3$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{3264 - 1485 \cdot 16 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Paso 1.2.5.2.3

Multiplica $- 1485$ por $16$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{3264 - 23760 + 45^{2}}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Paso 1.2.5.3

Eleva $45$ a la potencia de $2$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{3264 - 23760 + 2025}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Paso 1.2.6

Resta $23760$ de $3264$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{- 20496 + 2025}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Paso 1.2.7

Suma $- 20496$ y $2025$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{\frac{- 18471}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Paso 1.2.8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{15}{2} (7 + \frac{- \frac{18471}{16}}{3} \cdot 15) + 19$

Paso 1.2.9

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.9.1

Factoriza $3$ de $15$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{- \frac{18471}{16}}{3} \cdot (3 (5))) + 19$

Paso 1.2.9.2

Cancela el factor común.

$\frac{15}{2} (7 + \frac{- \frac{18471}{16}}{3} \cdot (3 \cdot 5)) + 19$

Paso 1.2.9.3

Reescribe la expresión.

$\frac{15}{2} (7 - \frac{18471}{16} \cdot 5) + 19$

Paso 1.2.10

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{15}{2} (7 - 5 (\frac{18471}{16})) + 19$

Paso 1.2.11

Combina $- 5$ y $\frac{18471}{16}$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{- 5 \cdot 18471}{16}) + 19$

Paso 1.2.12

Multiplica $- 5$ por $18471$ .

$\frac{15}{2} (7 + \frac{- 92355}{16}) + 19$

Paso 1.2.13

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{15}{2} (7 - \frac{92355}{16}) + 19$

Paso 1.3

Para escribir $7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{15}{2} (7 \cdot \frac{16}{16} - \frac{92355}{16}) + 19$

Paso 1.4

Combina $7$ y $\frac{16}{16}$ .

$\frac{15}{2} (\frac{7 \cdot 16}{16} - \frac{92355}{16}) + 19$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{15}{2} \cdot \frac{7 \cdot 16 - 92355}{16} + 19$

Paso 1.6

Simplifica el numerador.

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Paso 1.6.1

Multiplica $7$ por $16$ .

$\frac{15}{2} \cdot \frac{112 - 92355}{16} + 19$

Paso 1.6.2

Resta $92355$ de $112$ .

$\frac{15}{2} \cdot \frac{- 92243}{16} + 19$

Paso 1.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{15}{2} (- \frac{92243}{16}) + 19$

Paso 1.8

Multiplica $\frac{15}{2} (- \frac{92243}{16})$ .

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Paso 1.8.1

Multiplica $\frac{15}{2}$ por $\frac{92243}{16}$ .

$- \frac{15 \cdot 92243}{2 \cdot 16} + 19$

Paso 1.8.2

Multiplica $15$ por $92243$ .

$- \frac{1383645}{2 \cdot 16} + 19$

Paso 1.8.3

Multiplica $2$ por $16$ .

$- \frac{1383645}{32} + 19$

Paso 2

Para escribir $19$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{32}{32}$ .

$- \frac{1383645}{32} + 19 \cdot \frac{32}{32}$

Paso 3

Combina $19$ y $\frac{32}{32}$ .

$- \frac{1383645}{32} + \frac{19 \cdot 32}{32}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 1383645 + 19 \cdot 32}{32}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $19$ por $32$ .

$\frac{- 1383645 + 608}{32}$

Paso 5.2

Suma $- 1383645$ y $608$ .

$\frac{- 1383037}{32}$

Paso 6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1383037}{32}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{1383037}{32}$

Forma decimal:

$- 43219.90625$

Forma de número mixto:

$- 43219 \frac{29}{32}$